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      事業單位職業能力傾向測驗:排列組合之分類分步

      2022-05-23 10:28:46 |文章來源:華圖事業單位|事業單位考試網

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      說起排列組合,大家的第一反應就是一堆枯燥的數字。殊不知,生活中就有很多排列組合的應用,且一直都十分精彩。比如一對情侶要出門,女生拿出了紅、黃、藍三種上衣,黑、白兩條褲子,問男朋友穿哪種搭配更好看。如果男生不好好研究排列組合,而是隨口答一句:“隨便”,此時就變成了一道送命題?墒侨绻芯窟^排列組合,就知道,最多不過就是6種搭配:紅-黑、黃-黑、藍-黑、紅-白、黃-白、藍-白,然后再分析一下利弊,贊美幾句,就可以順利出門了。

      那么上面的例子除了把所有情況一一枚舉出來,還有沒有別的方法研究了呢?有的!因此,華圖事業單位主要圍繞分類-分步,這個問題來研究下排列組合。

      分類

      先來了解下分類。分類通俗地說就是做一件事,有不同的方式,每個方式都能把這件事完成,那么這些方式之間就是分類的關系。分類是一種并列的關系,不同方法數之間的地位是平等的,不存在先后關系。還是拿上面的挑衣服的例子來說明。如果這個問題變成了女生的柜子衣服放不下,拿出了紅、黃、藍三種上衣,黑、白兩條褲子,讓男友隨便挑一件上衣或者是一條褲子扔掉。那么上衣和褲子在這里地位是相同的,挑誰都一樣,而且兩種挑選之間用“或”連接,說明這兩種挑法是并列的。

      分類用加法,需要把各種方法數相加。因此挑上衣3種挑法,褲子2種,一共是3+2=5種挑法。

      分步

      再來看一下分步。分步通俗講就是做一件事,它需要先做某一件事,再做后續的事情,那不同事情之間就是分步的關系。分步是一種先后的關系,不同事情的方法數之間有先有后。

      分步要用乘法,如果那個問題仍舊是紅、黃、藍三種上衣,黑、白兩條褲子,要組成一套衣服穿。那么穿衣服就有先后步驟,先穿上衣再穿褲子或者先穿褲子再穿上衣,那么衣服的搭配方法就是用上衣的方法數×褲子的方法數3×2=6種。

      分類與分步最大的區別在于是否能直接達成目的,將事情做完。如果做這件事能夠達成目標,那這件事就是整體的一類情況;反之,只做這件事不能直接達成目標,則這件事就是其中一步。

      我們來看一道例題:

      例題

      老王要去玩具店給兒子挑玩具,已知玩具店有3種溜溜球,2種遙控車,2種積木:

      (1)若老王要買1種溜溜球,或是1種遙控車,或是1種積木,有多少種挑法?

      (2)若老王要買1種溜溜球、1種遙控車,以及1種積木,有多少種挑法?

      A. 7 B.10 C.12 D.15

      【答案】(1)A;(2)C。

      【華圖事業單位解析】

      (1)根據題目描述,我們只需要3種玩具任一挑一種,都可以完成目標,因此挑三種玩具之間是“分類”的關系,分類用加法。溜溜球有3種挑法,遙控車有2種,積木有2種,所以總的方法數=3+2+2=7種。

      (2)根據題目描述,我們必須要在3種玩具各挑一種,因此單獨挑其中某一種都不能完成目標,因此挑三種玩具之間是“分步”的關系,分步用乘法。溜溜球有3種挑法,遙控車有2種,積木有2種,所以總的方法數=3×2×2=12種。

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      (編輯:zhongpen)
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